שבר הוא חלק מ"שלם". כאשר אנו מחלקים משהו לחלקים שווים, כל חלק נקרא שבר.
למשל: אם נחלק פיצה ל-4 חלקים שווים, כל חלק הוא 1/4 של הפיצה.
שבר מורכב משני מספרים:
דוגמה: בשבר 3/4 — המונה הוא 3 (כמה חלקים יש לנו) והמכנה הוא 4 (לכמה חלקים חילקנו הכל).
🍎 חצי תפוח = 1/2
🍪 שלוש רבעים של עוגיה = 3/4
📏 שתי שלישיות של קו = 2/3
שבר עשרוני הוא דרך אחרת לכתוב שברים. בעוד שכתבנו 1/2, עכשיו נכתוב 0.5
שברים עשרוניים משתמשים בנקודה (.) כדי להפריד בין השלם לחלק השברי.
| שבר פשוט | שבר עשרוני | ערך |
|---|---|---|
| 1/2 | 0.5 | חצי |
| 1/4 | 0.25 | רבע |
| 3/4 | 0.75 | שלוש רבעים |
| 1/10 | 0.1 | עשירית |
| 5/10 | 0.5 | חמש עשיריות |
כדי להמיר שבר לעשרוני, מחלקים את המונה במכנה:
1 ÷ 2 = 0.5
3 ÷ 4 = 0.75
אחוז (%) הוא דרך לתאר חלק מתוך 100. הסימן % פירושו "מתוך 100".
דוגמה: 50% = 50 מתוך 100 = 50/100 = 0.5 (חצי)
| אחוז | שבר | עשרוני | משמעות |
|---|---|---|---|
| 100% | 1/1 | 1.0 | הכל |
| 50% | 1/2 | 0.5 | חצי |
| 25% | 1/4 | 0.25 | רבע |
| 10% | 1/10 | 0.1 | עשירית |
מה זה 20% מ-100?
20% = 20/100 = 0.2
0.2 × 100 = 20
התשובה: 20
יחס משווה בין שתי כמויות. אם יש לנו 3 תפוחים ו-2 תפוזים, היחס הוא 3:2
היחס אומר: "לכל 3 תפוחים יש 2 תפוזים"
| תיאור | יחס | משמעות |
|---|---|---|
| 3 בנים ו-5 בנות | 3:5 | לכל 3 בנים יש 5 בנות |
| 2 כוסות קמח ו-1 כוס סוכר | 2:1 | קמח פי 2 מסוכר |
| 4 דקות נהיגה ו-1 דקת הפסקה | 4:1 | לכל 4 דקות נסיעה, דקת הפסקה |
במרק לעוגה אנו משתמשים ביחס של מים לסוכר = 2:1
אם רוצים 6 כוסות מרק: כמה מים וכמה סוכר צריך?
סה"כ חלקים: 2 + 1 = 3
כל חלק: 6 ÷ 3 = 2 כוסות
מים: 2 × 2 = 4 כוסות, סוכר: 1 × 2 = 2 כוסות
נפח הוא כמות החלל בתוך גוף תלת-מימדי (קוביה, תיבה וכו'). מודדים נפח ביחידות מרוחקות בקובייה.
דוגמה: נפח של תיבה מודדים בסנטימטרים מעוקבים (סמ״ק)
דוגמה: תיבה באורך 5 ס"מ, רוחב 3 ס"מ, גובה 2 ס"מ
נפח = 5 × 3 × 2 = 30 סמ״ק
דוגמה: נשתמש באותה תיבה (5 × 3 × 2)
שטח פנים = 2(5×3 + 5×2 + 3×2) = 2(15 + 10 + 6) = 2 × 31 = 62 סמ״ר
קופסה של אוכל יש להם דימנסיות: אורך 20 ס"מ, רוחב 10 ס"מ, גובה 5 ס"מ
א) מה נפח הקופסה?
נפח = 20 × 10 × 5 = 1,000 סמ״ק
ב) מה שטח הפנים?
שטח פנים = 2(20×10 + 20×5 + 10×5) = 2(200 + 100 + 50) = 2 × 350 = 700 סמ״ר
סיימת את כל שיעורי החשבון!